Q₆ · CROSS-SHARD RACE

سباق Cross-Shard على شبكة Q₆ Cross-Shard Race on Q₆ Network

لماذا هذا مهم — للمستثمرWhy it matters — investor view

تَخيّل ٦٤ شريكاً مالياً مرتبطين عبر شبكة آمنة. عميلك يُريد نَقْل قيمة من شريك إلى آخر عبر أقصر طريق ممكن. كل محطّة تَطلب تصديقاً قبل التمرير، والوصول لا يَكفي — يَجب أن يَشهد أغلبية الشبكة على إتمام التحويل. الزمن من البداية إلى النهاية = ثقة العميل + جاهزية المؤسسة. هذه اللعبة هي بالضبط ما يَحصل في شبكتنا، لكن بسرعة الكهرباء. Imagine 64 financial partners linked by a secure network. Your customer wants to move value from one partner to another along the shortest route. Each stop demands verification before forwarding, and arrival is not enough — a majority must witness the transfer's completion. End-to-end time = customer trust + institutional readiness. This game is exactly what happens on our network — at the speed of electricity.

المواصفة الرسميّة — للمراجعة العلميّةFormal Specification — for Scientific Review

تُحاكي هذه اللعبة نموذجاً مَنطقياً لرحلة معاملة Cross-Shard على البيان Q₆، أي مَكعّب هاملتون ذي ستّة أبعاد V={0,1}⁶, |V|=64 وحوافّه تُعرَّف بِشَرط مسافة هامِنغ الواحدة E={(u,v)∈V² : d_H(u,v)=1}. التوجيه يَستند إلى مبرهنة 4.3 (Hypercube Emergence) ومُكمَّلها Lemma A.2 (Adjacency Preservation under π). النهائيّة عبر-السلسلة تَتحقّق بشرط نِصاب ≥⌈2|W|/3⌉ من شُهود المراقبة W [§5 من Sequence Diagram، خطوات 12–18]. The game realizes a logical model of a cross-shard transaction journey on the graph Q₆, the 6-dimensional Hamilton hypercube with V={0,1}⁶, |V|=64 and edges defined under the unit-Hamming-distance constraint E={(u,v)∈V² : d_H(u,v)=1}. Routing rests on Theorem 4.3 (Hypercube Emergence) and its Lemma A.2 (Adjacency Preservation under π). Cross-chain finality holds under the quorum predicate ≥⌈2|W|/3⌉ over the watcher set W [§5 of Sequence Diagram, steps 12–18].

📘 المواصفة الرسميّة المفصَّلة — تعاريف ومبرهناتDetailed Formal Specification — Definitions & Theorems

١. التعاريف الأساسيّة1. Foundational Definitions

Definition 1 (Q₆). ليكن الفضاء V := {0,1}⁶. نُعرِّف البيان Q₆=(V,E) حيث (u,v)∈E ⇔ d_H(u,v)=1، وd_H هي مسافة هامِنغ. Let V := {0,1}⁶. Define the graph Q₆=(V,E) with (u,v)∈E ⇔ d_H(u,v)=1, where d_H is Hamming distance.

Definition 2 (Shard). كل رأس s∈V يُمثّل شريحة (Shard)؛ خاصّة A,B∈V هما سلسلتا المصدر والوجهة. Each vertex s∈V denotes a shard; in particular A,B∈V denote source and destination chains.

Definition 3 (Admissible Hop). القفزة u→v مَقبولة عند (u,v)∈E؛ ومُتقدِّمة (Progressing) عند d_H(v,B) < d_H(u,B). A hop u→v is admissible iff (u,v)∈E; it is progressing iff d_H(v,B) < d_H(u,B).

٢. المبرهنات المُستخدَمة2. Theorems Invoked

Theorem 4.3 [SBAY-FOUND-2025] — Hypercube Emergence. الإسقاط π : K_n^(d)∖{KC} → {0,1}^d يَستحدث تماثلاً بيانياً مع Q_d. The projection π : K_n^(d)∖{KC} → {0,1}^d induces a graph isomorphism with Q_d.

Lemma A.2 — Adjacency Preservation under π. لكل x,y∈K_n^(d)∖{KC}: ‖x−y‖₁=1 ⟹ d_H(π(x),π(y))=1. For all x,y∈K_n^(d)∖{KC}: ‖x−y‖₁=1 ⟹ d_H(π(x),π(y))=1.

Proposition 5.3 — Decentralization (Algebraic Connectivity). لأي بُعد d، يَتحقّق λ₁(L(Q_d))=2، مما يُؤمِّن قَدْراً ثابتاً من تَحمُّل الأعطال. For every dimension d, λ₁(L(Q_d))=2, yielding dimension-independent fault tolerance.

٣. شرط النهائيّة (BFT)3. Finality Predicate (BFT)

Predicate F. ليكن W مجموعة المراقبين، σ(W') مجموعة المُصدّقين. تُعتبَر المعاملة نِهائيّة ⇔ |σ(W')| ≥ ⌈2|W|/3⌉، اتّساقاً مع نِصاب بيزنطي كلاسيكي [§5 من Sequence Diagram]. Let W be the watcher set and σ(W') the attesting subset. A transaction is final iff |σ(W')| ≥ ⌈2|W|/3⌉, consistent with classical Byzantine quorum [§5 of Sequence Diagram].

٤. مَتى تَنجح المحاكاة4. Simulation Success Condition

تَنتهي المحاكاة بنجاح إذا حقّقت cur = B بعدد قفزات h ≤ d_H(A,B) + ε، اجتاز كل Relay-verify ضمن آجاله، وتحقّق المُسنَد F. الزمن المُسجَّل τ_E2E هو المؤشّر التشغيلي للأداء. The simulation succeeds iff cur = B in h ≤ d_H(A,B) + ε hops, every Relay-verify passes within its deadline, and F holds. The recorded τ_E2E is the operational performance indicator.

٥. المراجع5. References

[SBAY-FOUND-2025] sbay-dev (2025). A Formal Mathematical Foundation of the CubiCrypt Network System (CNS). CNSEmbedding / Private System's / CNS Decentralized Networker_. §§1–7 + Appendix A.
[SBAY-SEQ-2026] sbay-dev (2026). Sequence Diagram — Cross-Shard Transaction from Chain A to Chain B over Q₆. CNSEmbedding / Private System's / CNS Decentralized Networker_. Steps 1–18.
[CNS-K12] sbay-dev (2026). CNS-K12 · 12 Independent Semantic Axes & 96 Lexical Anchors. sarmadAi docs.

إخطار:Notice: هذه الكتلة مُحرَّرة بصيغة أكاديميّة قابلة للتحكيم — جاهزة لمراجعة الهيئة السعودية للبيانات والذكاء الاصطناعي (سدايا) ضمن مَلفّ التصريح. ادّعاءات الأداء (PPLL, latency) قابلة للتحقّق على البيانات المَرفقة في المستودع الخاص. This block is authored in peer-reviewable academic register — ready for review by the Saudi Data and AI Authority (SDAIA) within the licensing dossier. Performance claims (PPLL, latency) are verifiable against the artifact bundle in the private repository.

قفزاتHops

—

محطات متبقيةStops left Hamming → B

0.0s

زمن العميلCustomer time E2E Latency

3 ❤

حيواتLives

0 / 100 XP

×1

🔥0

تحدّي اليومDaily

جوهر · مرشدكJawhar · your guide

أهلاً! اضغط ١-٦ لقَلْب بتّ يُقرّبك من الوجهة.Hi! Press 1–6 to flip a bit that brings you closer to the goal.

المرصاد · المراقبMirsad · the watcher

٧ مراقبين سيُصادقون نهايتك. كن دقيقاً.7 watchers will attest your finality. Be precise.

⏸

إيقاف مؤقتPaused

اضغطPress Esc للاستئنافto resume

📍المصدر ASource A 🎯الوجهة BDestination B ⚡موقعك الحاليCurrent position ↳المسار المُنجَزPath so far ✓خطوة تُقرّبكBrings you closer ✗خطوة تُبعدكDrives you away

المحطة التاليةNext stop لوحة قَلْب البتّاتBit-flip Pad

أنتYou CUR: 000000 · الوجهةGoalDST: 000000

رحلة المعاملةTransaction journey مراحل التسلسلSequence Phases

سبع خطوات تَجري بدقّة قبل أن يَستلم العميل الإيصال.Seven steps that must happen in order before the customer gets a receipt. من Sequence Diagram الرسمي لـ Q₆.From the official Q₆ Sequence Diagram.

أفضل أزمنةBest Times Best E2E Latencies

قواعد اللعبة بكلمات بسيطةGame Rules — Plain Language قواعد التوجيهRouting Rules

▸ كل محطة لها عنوان من ٦ أرقام (٠ أو ١).Every stop has a 6-bit address (zeros and ones).
▸ كل قفزة تُغيّر رقماً واحداً فقط.Each hop changes exactly one digit.
▸ الأرقام التي تُقرّبك من العنوان الهدف مُعلَّمة بـ ✓ أخضر.Digits that bring you closer are marked ✓ green.
▸ إن خالفتَ، تَخسر حياةً ويَطول زمن العميل.Wrong choice = lose a life and extend customer time.
▸ عند الوصول، يجب أن يُصدّق ٥ من أصل ٧ مراقبين ليُختم التحويل.On arrival, 5 of 7 watchers must approve to seal the transfer.
▸ كل قفزة تَقلب بتّاً واحداً (Hamming = 1).Every hop flips exactly one bit (Hamming = 1).
▸ قَلْب بتّ يُقرّبك من B = تقدُّم؛ يُبعدك = -1 life + penalty.Flip toward B = progress; away = -1 life + penalty.
▸ Relay قد يَطلب التحقّق من MerkleRoot / aggregated_sig / hop_ordering في وقت محدود.Relay may demand MerkleRoot / aggregated_sig / hop_ordering verification under timeout.
▸ الوصول إلى B لا يَكفي — يَلزم ≥2/3 watcher quorum لإغلاق النهائيّة.Reaching B is not enough — ≥2/3 watcher quorum required for finality.